1924 Yılında Malatya’nın Doğanşehir ilçesinde doğan Mehmet Delikaya İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi mezunu olup, Doğanşehirde çiftçilik yapmasının yanı sıra Malatya Hâkim Namzetliği, Tercan Hâkim Muavinliği, Tekman Hâkimliği, Serbest Avukatlık yaptıktan sonra CHP Malatya Milletvekili seçildi. CHP’den 11., 12. Ve 13.Dönemde Milletvekili seçilen Mehmet Delikaya 1 Kasım 1968 tarihinde Milletvekilliğinden istifa ederek Türk siyaset tarihine istifa eden Milletvekili olarak geçmiştir. Evli ve dört çocuk babasıdır.

Malatya İnönü Üniversitesinin kurulması için 1975 Yılında Kanun teklifi verek Üniversitenin kuruluşunda çaba gösteren Mehmet Delikaya, bir süredir tedavi gördüğü Ankara’da vefat etti. Cenazenin Ankara’da düzenlenecek törenin ardından toprağa verileceği öğrenildi.

Malatya Gazeteciler Cemiyeti Başkanı Vahap Güner “Türk siyaset tarihinde seçildiği Milletvekili görevinden istifa ederek siyaset tarihine geçen Mehmet Delikaya’nın vefatı bizleri üzmüştür. Merhum’a Allah’tan rahmet ailesi ve yakınlarına başsağlığı dilerim” dedi.